Calcul de la médiane sur Excel : comment ça marche ?

La fonction MEDIANE d’Excel vous permet de calculer le rang du nombre central (médian) dans un groupe de nombres existant. La médiane ne vous retourne pas une moyenne, con­trai­re­ment à la moyenne arith­mé­tique, mais la tendance centrale d’une série sta­tis­tique ordonnée selon la grandeur.

Qu’est-ce que la médiane ?

La médiane cor­res­pond en sta­tis­tique à une valeur seuil par­ti­cu­lière désignée comme un quantile, qui départage une série donnée de nombres en deux moitiés. Les nombres ou les valeurs sont mesurés ici selon l’ordre croissant. La médiane dé­ter­mi­née désigne la valeur numérique située au milieu de la série sta­tis­tique examinée.

Fonction MEDIANE d’Excel : la syntaxe expliquée

En tant que formule Excel, MEDIANE est par­ti­cu­liè­re­ment pratique quand il s’agit d’obtenir des valeurs centrales concrètes. Pour dé­ter­mi­ner la médiane dans Excel, utilisez la syntaxe de formule suivante :

=MEDIANE(nombre1;nombre2; ...)

La syntaxe de formule de la fonction MEDIANE d’Excel est composée de la variable numérique requise nombre1 et de variables fa­cul­ta­tives con­sé­cu­tives qui indiquent dans quelle série sta­tis­tique il faut trouver le rang du milieu. Les variables nombre1, nombre2, etc. peuvent re­pré­sen­ter tant des nombres que des ré­fé­rences de cellule.

Comment appliquer la fonction MEDIANE dans Excel ?

Si vous souhaitez ajouter la médiane d’un groupe de nombres dans Excel, double-cliquez dans une cellule et entrez par exemple =MEDIANE(A1:E1). Vous obtenez ainsi la valeur centrale des valeurs nu­mé­riques dans les cellules A1 jusqu’à E1. Vous pouvez aussi intégrer di­rec­te­ment la formule de MEDIANE dans une vue d’ensemble tableau sous forme de colonne ou de ligne.

Exemple :

• Si vous re­cher­chez la médiane dans les cellules A3 à A7 dans un nombre impair de valeurs, entrez =MEDIAN(A3:A7). Vous obtenez ainsi la médiane 3.
• Si vous re­cher­chez la médiane dans les cellules A3 à A8 dans un nombre pair de valeurs, entrez =MEDIAN(A3:A8). Vous obtenez dans ce cas la médiane 3,5, donc la valeur comprise entre les nombres au troisième et quatrième rang.

Ce à quoi il faut veiller avec le calcul de médiane sur Excel

La fonction MEDIANE est en mesure de calculer la valeur centrale de 1 à 255 (largeur de colonne maximale dans Excel). Veillez toutefois à ce que les arguments soient des valeurs nu­mé­riques, donc des variables mises à l’échelle ordinale. La fonction ignore tout ce qui se rapporte à du texte, des noms, matrices, relations et valeurs logiques, qui ne con­tien­nent aucun chiffre. La fonction peut dé­ter­mi­ner en revanche la médiane de valeurs logiques et de nombres formulés.

Dif­fé­rence avec la valeur moyenne et modale

La médiane retourne la tendance centrale d’une dis­tri­bu­tion sta­tis­tique de valeurs nu­mé­riques crois­santes. On peut faire appel à trois valeurs pour dé­ter­mi­ner la tendance centrale :

• Médiane : désigne la valeur centrale dans un groupe hié­rar­chi­que­ment ordonné de valeurs.
• Valeur moyenne : indique la valeur moyenne arith­mé­tique en divisant la somme des nombres donnés par l’effectif de la dis­tri­bu­tion.
• Valeur modale : affiche le nombre le plus fré­quem­ment re­pré­senté dans un groupe numérique.

Quand des valeurs dis­tri­buées sont uni­for­mé­ment réparties, la médiane peut se rap­pro­cher de la valeur moyenne ou de la valeur modale. Si les valeurs sont dis­tri­buées de manière hé­té­ro­gène, la médiane s’écarte gé­né­ra­le­ment des valeurs moyennes et modales.

Nombre pair et impair de valeurs

Une dif­fé­rence doit être observée entre le nombre pair et le nombre impair de chiffres dis­po­nibles :

• Si le nombre de valeurs ou effectif est impair dans une liste, la médiane restitue le nombre situé à la position du milieu dans le groupe.
• Si l’effectif d’une liste est pair, la médiane est cons­ti­tuée par la moyenne (arith­mé­tique) des deux nombres au milieu d’un groupe de nombres (médianes in­fé­rieure et su­pé­rieure).

Calcul de la médiane sur Excel : quand est-il utile ?

La médiane est utilisée quand la valeur centrale de données se calcule sur une échelle ordinale, d’in­ter­valle ou de rapport. Les domaines d’ap­pli­ca­tion fréquents sont :

• les sta­tis­tiques des­crip­tives pour dé­ter­mi­ner la valeur centrale dans des pré­lè­ve­ments d’échan­til­lon ;
• pour dé­ter­mi­ner les positions centrales dans des dis­tri­bu­tions de pro­ba­bi­li­tés et des nombres aléa­toires dans la théorie des pro­ba­bi­li­tés ;
• comme unité de mesure de pro­cé­dures d’es­ti­ma­tion robustes de dis­tri­bu­tions de valeurs inconnues en sta­tis­tique ma­thé­ma­tique.

La fonction MEDIANE d’Excel expliquée à l’aide de deux exemples pratiques

Pour com­prendre l’utilité pratique de la fonction de médiane, nous vous proposons d’examiner les exemples d’ap­pli­ca­tion suivants :

Exemple 1 : médiane pour dé­ter­mi­ner le revenu

La valeur centrale du revenu annuel doit être dé­ter­mi­née dans un groupe de huit personnes. Selon la dis­tri­bu­tion des niveaux de revenu, on peut certes calculer le revenu moyen pour obtenir la valeur centrale, mais ceci ne restitue pas une image réaliste quand le revenu de 80 % des personnes demeure sous un seuil précis et 20 % au-dessus. La valeur médiane entre en jeu ici.

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La médiane donne le milieu concret des niveaux de revenu, donc le revenu annuel d’un employé « normal ». La valeur moyenne en revanche serait dans ce cas de 229 714 € de revenu annuel moyen, ce qui peut être in­ter­prété comme un niveau de revenu faussé.

Dans un groupe impair de neuf personnes, la médiane est dé­ter­mi­née res­pec­ti­ve­ment à partir de la moyenne des médianes in­fé­rieure et su­pé­rieure (ici : B3 et B6) :

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Exemple 2 : médiane d’un bulletin de notes

Quand on cherche à dé­ter­mi­ner la tendance centrale d’une table de notes, on peut calculer le milieu d’un groupe de notes ordonnées selon la grandeur.

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